LeetCode - 109. 有序链表转换二叉搜索树

题意解析

给我们已有序的链表（链表有序），要求我们将它构造成一个平衡二叉树 / 平衡而擦搜索树。如果有对树不了解的，可以参考 这篇文章学习二叉树 这一篇就够了 - java

解题思路

思维一 ： 将其构造成为 平衡二叉搜索树

首先，我们要明白平衡二叉树的性质。
1、左右子树的高度差 小于等于 1,
2、 左子树节点的值 小于 根结点的值，右子树根结点 大于 根结点的值。
3、中序遍历的结果是有序的

思路：因为题目所给的链表是有序的，我们只需要利用 快慢指针找到 中间节点。
其节点就是 树的根结点。在通过 递归进行构造整棵二叉树。

那么，重点来了： 如果直接用题目所给的方法进行递归构造一个二叉树，显然是不现实的！

所以，我们只能将构造二叉树的任务，交给 另外一个方法（builderTree）去实现。

问题是：我们该专递什么参数？
我们唯一知道的参数是 头节点引用head，以及 如果 遍历链表，其终止条件就是 null。
所以，我们将它作为参数，传递给 builderTree方法

那么，思考一个问题：如果 此时 left == right，还有必要在往下走吗？
答案：不需要，因为相等的话，就代表链表为空，一个空链表是无法构造一棵二叉树的，
那我们递归的终止条件是不是找到了！

接下来，就是利用 快慢指针去找到中间节点 mid，将其作为树的根结点。

至于为什么，还需要加一个right：这是因为在后面的递归中 right的值改变。
接着往下看就知道了。
既然找到了树的根结点，那么接下来就是寻找左右子树的根结点了。

代码如下

class Solution {
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        return builderTree(head,null);
    }
    private TreeNode builderTree(ListNode left , ListNode right){
        if(left == right){
            return null;
        }
        ListNode mid = getMid(left,right);
        TreeNode root  = new TreeNode(mid.val);
        root.left = builderTree(left,mid);
        root.right = builderTree(mid.next,right);
        return root;
    }
    private ListNode getMid(ListNode left,ListNode right){
        ListNode fast = left;
        ListNode slow = left;
        while(fast != right && fast.next != right){
            fast =fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }
}

优化 - 中序遍历 + 分治思想

利用中序遍历打印顺序： 左子树 》根 》 右子树
第一次打印的一定是左子树的叶子结点。

那么，我们利用这种思想来进一步优化我们的程序。

代码如下

class Solution {
    private ListNode headTab;
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        headTab = head;
        int len = getLen(head);
        return builderTree(0,len - 1);
    }
    private int getLen(ListNode head){
        int result = 0;
        while(head != null){
            result++;
            head = head.next;
        }
        return result;
    }
    private TreeNode builderTree(int left,int right){
        if(left > right){
            return null;
        }
        int mid = (left + right + 1)/2;
        TreeNode root = new TreeNode();
        root.left = builderTree(left,mid -1);
        root.val = headTab.val;
        headTab = headTab.next;
        root.right = builderTree(mid+1,right);
        return root;
    }
}