一、题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

二、示例

示例一
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例二
输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

三、解题思路
本题的思路为三个公式：
sumArr[0][i] = sumArr[0][i-1] + grid[0][i] //第一行数据直接进行累加即可，因为本题规定只能向右走或者向下走。
sumArr[j][0] = sumArr[j-1][0] + grid[j][0] //第一列的数据直接进行累加即可，因为本题规定只能向右走或者向下走。
sumArr[i][j] = grid[i][j] + Math.min(sumArr[i][j-1] + sumArr[i-1][j])
如果不是第一行或者第一列的数据，此时我们应该计算当前位置的grid的值+左边的sumArr的值和上边的sumArr的值的最小值即可。
四、代码展示

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var minPathSum = function(grid) {
    let row = grid.length   //行
    let col = grid[0].length  //列
    let sumGrid = new Array(row).fill(0).map(() => new Array(col).fill(0))
    sumGrid[0][0] = grid[0][0]
    for(let i = 1; i < col; i++) {
        sumGrid[0][i] = sumGrid[0][i - 1] + grid[0][i]
    }
    for(let j = 1; j < row; j++) {
        sumGrid[j][0] = sumGrid[j - 1][0] + grid[j][0]
    }
    for(let i = 1; i < row; i++) {
        for(let j = 1; j < col; j++) {
            sumGrid[i][j] = grid[i][j] + Math.min(sumGrid[i][j - 1], sumGrid[i - 1][j])
        }
    }
    return sumGrid[row - 1][col - 1]
};

五、总结