编写一个函数 rotate(ar[], d, n) ，将大小为 n 的数组 arr[] 旋转 d 个元素。

    将上述数组旋转2个元素，将生成数组：

方法 1（使用临时数组）

输入 arr[] = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], d = 2, n =7

1. 将 d 元素存储到临时数组 temp
   temp[] = [1, 2]
2. 移动 arr[] 的其余部分
   arr[] = [3, 4, 5, 6, 7, 6, 7]
3. 将 d 元素存储回去
   arr[] = [3, 4, 5, 6, 7, 1, 2]

时间复杂度： O(n)
    空间复杂度： O(d)

方法 2（逐一旋转）

leftRotate(arr[], d, n)
start
  For i = 0 to i < d
    Left rotate all elements of arr[] by one
end

要旋转1个元素，需要将 arr[0] 存储在临时变量 temp 中，将 arr[1] 移动到 arr[0]，将 arr[2] 移动到 arr[1] …最后将 temp 移动到 arr[n-1]。
    让我们使用同一示例 arr[] = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]，d = 2，旋转 arr[] 2次。
    第一次旋转之后，我们得到 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 1]，第二次旋转之后，我们得到 [ 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2]。以下是上述方法的C语言实现（Java/PHP/Python等语言的实现请见原文）：

// C program to rotate an array by
// d elements
#include <stdio.h>

/* Function to left Rotate arr[] of size n by 1*/
void leftRotatebyOne(int arr[], int n);

/*Function to left rotate arr[] of size n by d*/
void leftRotate(int arr[], int d, int n)
{
	int i;
	for (i = 0; i < d; i++)
		leftRotatebyOne(arr, n);
}

void leftRotatebyOne(int arr[], int n)
{
	int temp = arr[0], i;
	for (i = 0; i < n - 1; i++)
		arr[i] = arr[i + 1];
	arr[n-1] = temp;
}

/* utility function to print an array */
void printArray(int arr[], int n)
{
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++)
		printf("%d ", arr[i]);
}

/* Driver program to test above functions */
int main()
{
	int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };
	leftRotate(arr, 2, 7);
	printArray(arr, 7);
	return 0;
}

输出：

3 4 5 6 7 1 2

时间复杂度： O(n * d)
    空间复杂度： O(1)

方法 3（杂耍算法）

这是方法 2 的扩展。不是逐个移动，而是将数组分成不同的集合并移动集合内的元素，其中集合的数量等于 n 和 d 的最大公约数。
    如果最大公约数为 1，如上面的示例数组（n = 7 和 d =2），则元素将仅在一组内移动，我们只需将arr[0] 存储到temp：temp = arr[0] ，然后继续移动 arr[I+d] 到 arr[I]，并最终将 temp 存储在正确的位置。
    以 n = 12 和 d = 3 为例，arr[] 为 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}，因为最大公约数为 3，所以 arr[] 分为3组，分别是{1,4,7,10} {2,5,8,11} {3,6,9,12}。
    a) 元素首先在第一组中移动（见下文这个动作的图表，移动数组 arr[] 中的元素 1、4、7、10，元素1移动到元素10的位置，元素4移动到元素1的位置，元素7移动到元素4的位置，元素10移动到元素7的位置）

    此步骤后的 arr[] --> {4 2 3 7 5 6 10 8 9 1 11 12}
    b) 然后移动第二组。
    此步骤后的 arr[] --> {4 5 3 7 8 6 10 11 9 1 2 12}
    c) 最后移动第三组。
    此步骤后的 arr[] --> {4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3}
    以下是上述方法的C语言实现（Java/PHP/Python等语言的实现请见原文）：

// C program to rotate an array by
// d elements
#include <stdio.h>

/* function to print an array */
void printArray(int arr[], int size);

/*Function to get gcd of a and b*/
int gcd(int a, int b);

/*Function to left rotate arr[] of siz n by d*/
void leftRotate(int arr[], int d, int n)
{
	int i, j, k, temp;
	/* To handle if d >= n */
	d = d % n;
	int g_c_d = gcd(d, n);
	for (i = 0; i < g_c_d; i++) {
		/* move i-th values of blocks */
		temp = arr[i];
		j = i;
		while (1) {
			k = j + d;
			if (k >= n)
				k = k - n;
			if (k == i)
				break;
			arr[j] = arr[k];
			j = k;
		}
		arr[j] = temp;
	}
}

/*UTILITY FUNCTIONS*/
/* function to print an array */
void printArray(int arr[], int n)
{
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++)
		printf("%d ", arr[i]);
}

/*Function to get gcd of a and b*/
int gcd(int a, int b)
{
	if (b == 0)
		return a;
	else
		return gcd(b, a % b);
}

/* Driver program to test above functions */
int main()
{
	int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };
	leftRotate(arr, 2, 7);
	printArray(arr, 7);
	getchar();
	return 0;
}

输出：

3 4 5 6 7 1 2

时间复杂度： O(n)
    空间复杂度： O(1)

有关数组旋转的其他方法，请参阅以下帖子：
    Block swap algorithm for array rotation 数组旋转的块交换算法
    Reversal algorithm for array rotation 数组旋转的反转算法

参考文档

[1] GeeksforGeeks. (2021, Nov 9). Program for array rotation, from geeksforgeeks.org: https://www.geeksforgeeks.org/array-rotation/