1.题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：
① 首先找到需要删除的节点；
② 如果找到了，删除它。

示例 1：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7]，如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2：
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3：
输入: root = [ ], key = 0
输出: [ ]

提示：
节点数的范围 [0, 104].
-105 <= Node.val <= 105
节点值唯一
root 是合法的二叉搜索树
-105 <= key <= 105

进阶： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-node-in-a-bst

2.思路

（1）递归

3.代码实现（Java）

//思路1————递归
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val == key) {
            //要删除的节点就是当前根节点
            //处理左右子树为空的情况
            if (root.left == null) {
                return root.right;
            }
            if (root.right == null) {
                return root.left;
            }
            //处理左右子树均不为空的情况
            //获取右子树中值最小的节点
            TreeNode minNode = getMinNode(root.right);
            //删除右子树中值最小的节点
            root.right = deleteNode(root.right, minNode.val);
            //用右子树中值最小的节点替换当前根节点
            minNode.left = root.left;
            minNode.right = root.right;
            root = minNode;
        } else if (root.val > key) {
            //要删除的节点可能在当前根节点的左子树中
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        } else {
            //要删除的节点可能在当前根节点的右子树中
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        }
        return root;
    }
    
    //获取当前二叉搜索树中值最小的节点
    public TreeNode getMinNode(TreeNode node) {
        //二叉搜索树中最左边的节点即为值最小的节点
        while (node.left != null) {
            node = node.left;
        }
        return node;
    }
}