1.题目

根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：
输入：tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：
输入：tokens = [“4”,“13”,“5”,“/”,“+”]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：
输入：tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,““,”/“,””,“17”,“+”,“5”,“+”]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：
1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（“+”、“-”、“*” 或 “/”），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：
逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：
① 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
② 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation

2.思路

（1）栈
本题直接将逆波兰表达式给出来，只需按照计算逆波兰表达式的步骤写出代码即可，在该过程中需要用到栈这一数据结构。
① 定义一个栈 stack ，用于存放中间的计算结果，当栈中只剩一个元素时，那么该值就是最终的答案；
② 开始遍历 tokens，对于每个 token，进行以下判断：
1）如果当前 token 是运算符，即 +、-、*、/中的一种（设为 op），那么取出最接近栈顶的两个元素（分别设为 num1 和 num2）， 并将 num2 op num1 的结果入栈；
2）如果当前标记为整数，则将其入栈；
③ tokens 遍历结束后，返回栈顶元素即可。

3.代码实现（Java）

//思路1————栈
class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (String str : tokens) {
            if (str.equals("+") || str.equals("-") || str.equals("*") || str.equals("/")) {
                /*
                    当前标记为运算符，设最接近栈顶的两个元素分别为 num1 和 num2
                    将 num2 op num1 的结果入栈             
                */
                int num1 = stack.pop();
                int num2 = stack.pop();
                int tmpRes;
                if (str.equals("+")) {
                    tmpRes = num2 + num1;
                } else if (str.equals("-")) {
                    tmpRes = num2 - num1;
                } else if (str.equals("*")) {
                    tmpRes = num2 * num1;
                } else {
                    tmpRes = num2 / num1;
                }
                stack.push(tmpRes);
            } else {
                //当前标记为整数，将其入栈
                stack.push(Integer.parseInt(str));
            }
        }
        return stack.pop();
    } 
}