如何基于python函数的输出编写递归函数

izkcnapc 于 2021-08-20 发布在 Java

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我必须用python编写一个递归函数，它概括了以下函数：

f(n)   result
0      1
1      1
2      2
3      5
4      13
5      34
6      89
7      233

我做了这样的东西：

def F(n):
   if n <= 0:
      return 1
   else:
      return 2*( F(n-1) + F(n-2) ) - F(n-3)

它几乎适用于该范围的所有值，但与前3个结果不匹配。如何根据输出确定递归函数？
我有以下资料：
提示：f（n）是根据f（n-1）和f（n-2）递归定义的。你必须找出使这一切发生的数学表达式。提示：此表达式中的函数系数不大于5，也不小于1，并且任何此类系数都是整数。”

python Function recursion

来源：https://stackoverflow.com/questions/68330106/how-can-i-write-a-recursive-function-based-on-the-outputs-of-a-function-python

2条答案

按热度按时间

v8wbuo2f1#

你需要3个基本情况

def F(n):
    if n <= 1:
      return 1
    elif(n == 2): #-------->
        return 2
    else:
      return 2*( F(n-1) + F(n-2) ) - F(n-3)

或

def F(n):
    if n<= 1:
        return 1
    else:
        return 3*F(n-1) - F(n-2)

赞(0）回复(0）举报 2021-08-20

ukxgm1gy2#

一个很好的整数序列源是oeis。您的序列号为a001519。从中我们了解到：
a（n）=3a（n-1）-a（n-2）表示n>=2，其中a（0）=a（1）=1。
这就是在epsi95中找到的解决方案。
该序列的另一个优点是：
这是斐波那契序列a000045的二等分。a（n）=f（2n-1），其中f（n）=a000045（n）和f（-1）=1

赞(0）回复(0）举报 2021-08-20

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