我是这么做的我保留了xobs和yobs：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt

xobs=np.linspace(0,10,100)
yl=np.random.rand(50); yr=np.random.rand(50)+100
yobs=np.concatenate((yl,yr),axis=0)

现在，必须生成Heaviside函数。为了给予这个函数的概述，考虑Heaviside函数的半最大约定：

在Python中，这相当于：def f(x): return 0.5 * (np.sign(x) + 1)
样地为：

xval = sorted(np.concatenate([np.linspace(-5,5,100),[0]])) # includes x = 0
yval = f(xval)
plt.plot(xval,yval,'ko-')
plt.ylim(-0.1,1.1)
plt.xlabel('x',size=18)
plt.ylabel('H(x)',size=20)

现在，绘制xobs和yobs得到：

plt.plot(xobs,yobs,'ko-')
plt.ylim(-10,110)
plt.xlabel('xobs',size=18)
plt.ylabel('yobs',size=20)

请注意，比较这两个图，第二个图移动了5个单位，最大值从1.0增加到100。我推断第二个图的函数可以表示如下：

在Python中：(0.5 * (np.sign(x-5) + 1) * 100 = 50 * (np.sign(x-5) + 1)
组合这些图可以得到（其中Fit表示上述拟合函数）

情节证实了我的猜测是正确的。现在，假设你不知道这个正确的拟合函数是如何产生的，那么就创建了一个广义拟合函数：def f(x,a,b,c): return a * (np.sign(x-b) + c)，其中理论上，a = 50，b = 5和c = 1。
进行估算：
popt,pcov=curve_fit(f,xobs,yobs,bounds=([49,4.75,0],[50,5,2]))。
现在，bounds = ([lower bound of each parameter (a,b,c)],[upper bound of each parameter])。从技术上讲，这意味着49 < a < 50，4.75 < b < 5，0 < c < 2。
以下是我对popt和pcov的搜索结果：

pcov表示popt的估计协方差。对角线提供参数估计值Source(https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html)的方差。
结果表明，参数估计值pcov与理论值接近.
基本上，广义Heaviside函数可以表示为：a * (np.sign(x-b) + c)
下面是生成参数估计值和相应协方差的代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

xobs = np.linspace(0,10,100)
yl = np.random.rand(50); yr=np.random.rand(50)+100
yobs = np.concatenate((yl,yr),axis=0)

def f(x,a,b,c): return a * (np.sign(x-b) + c) # Heaviside fitting function

popt, pcov = curve_fit(f,xobs,yobs,bounds=([49,4.75,0],[50,5,2]))
print 'popt = %s' % popt
print 'pcov = \n %s' % pcov

最后，请注意popt和pcov的估计值不同。
pythonscipy

这个问题很老了，但如果它对其他人有用的话：Heaviside函数在步长处不可微，这导致了最小化的问题。在这种情况下，我拟合一个逻辑函数，如下所示。
在我的情况下，拟合一个单侧函数总是失败。

x = np.linspace(0,10,101)
y = np.heaviside((x-5), 0.) 
def sigmoid(x, x0,b):
    return scipy.special.expit((x-x0)*b)
args, cov = optim.curve_fit(sigmoid, x, y)
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x, sigmoid(x, *args))
print(args)

> 

[  5.05006427 532.21427701]

对于噪声和更复杂的数据，您也可以使用误差函数来拟合步长：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.special import erf
np.random.seed(0)

def func(x,x0,y0,h,a,b=0,c=0):
    return y0 + h/2*erf((x-x0)*a) + b*x + c*x**2

# Generate mock data
x = np.linspace(0,1,200)
y = (x>0.5)*0.2 + 0.1 + np.random.rand(len(x))*0.2 + x*0.3

# Use curvefit
popt,pocv = curve_fit(func,x,y,p0 = (np.nanmean(x),np.min(y),np.max(y)-np.min(y),1.0,1.0))

plt.plot(x,y)
plt.plot(x,func(x,*popt))