我正在尝试用Python计算以下表达式
x1c 0d1x的数据
表达式来自t分布，v是表示自由度的标量，mu和sigma分别是向量和矩阵，定义均值和标准差。我如何继续获得表达式的数值积分？我已经尝试使用PyTorch和Scipy quad函数进行以下操作：
def integrand(x, mu, std,v,p):
return torch.sum((1+(x-mu)**2*std**(-2)/v)**((-v+p)/2)*torch.log(1+x**2/v))
integrate.quad(integrand, -np.inf,np.inf, args=(mu,std,v,p))[0]字符串
然而，结果是相当令人失望的。让我感到困扰的是矢量，我不认为我知道如何处理这种情况，也没有指定限制。非常感谢帮助，非常感谢！如果需要更多信息，请告诉我。
1条答案
按热度按时间7hiiyaii1#
有点晚了，但这个问题似乎没有解决。
粗体z（z）通常用于矢量表示法，在这种情况下它是正确的，因为积分的左部分是multivariate t-distribution的kernel。
在你的例子中，似乎有问题的是你计算向量乘法的方式。
首先，如果
x是一个列表/数组，(x-mu)**2甚至不会计算，所以我假设x是一个Numpy数组。因此，使用带有幂运算符的numpy数组计算元素的幂：字符串
然而，你试图计算的多元密度核是一个标量函数（因为它输出一个标量）。这意味着你的向量表示法默认是列的，zTz是一个标量。因此，你必须对向量的平方求和：
sum((x-mu)**2)。目前困扰我的是，如果你使用多元t分布，那么你有一个多元积分，我不太知道
scipy.integrate如何处理这个，除非你integrate on a path。你可以考虑替代品，如scipy.nquad，等等。