1、题目

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

示例 1：

输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：

输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：

输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

示例 4：

输入：adjList = [[2],[1]]
输出：[[2],[1]]

提示：

• 节点数不超过 100 。
• 每个节点值 Node.val都是唯一的，1 <= Node.val <= 100。
• 无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。
• 由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
• 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

2、思路

**(哈希，dfs)**O ( n ) O(n)O(n)

给定一个无向连通图，要求复制这个图，但是其中的节点不再是原来图节点的引用。我们可以从题目给定的节点引用出发，深度优先搜索遍历整个图，在遍历的过程中完成图的复制。

为了防止多次遍历同一个节点，我们需要建立一个哈希表hash， 来记录源节点到克隆节点之间的映射关系。在dfs搜索过程中，如果当前正在搜索的节点node出现在了哈希表中，就说明我们已经遍历完了整个无向图，此时就可以结束搜索过程。

dfs函数设计：

Node* dfs(Node* node)

node是当前搜索到的节点，函数的返回值为Node类型。

搜索边界：

• if(hash[node]) return hash[node]，如果node节点已经被访问过了，此时就可以直接从哈希表hash中取出对应的克隆节点返回。

具体过程如下：

• 1、从node节点开始dfs遍历整个图。
• 2、克隆当前节点node，并使用哈希表hash存贮源节点到克隆节点之间的映射。
• 3、递归调用当前节点node的邻接节点neighbors，并进行克隆，最后将这些克隆的邻接节点加入克隆节点的邻接表中。
• 4、最后返回已经被访问过的节点的克隆节点。

**时间复杂度分析：**O ( n ) O(n)O(n)，其中 n nn 表示节点数量。dfs遍历图的过程中每个节点只会被访问一次。

3、c++代码

/* // Definition for a Node. class Node { public: int val; vector<Node*> neighbors; Node() { val = 0; neighbors = vector<Node*>(); } Node(int _val) { val = _val; neighbors = vector<Node*>(); } Node(int _val, vector<Node*> _neighbors) { val = _val; neighbors = _neighbors; } }; */

class Solution {
public:
    unordered_map<Node* ,Node*>hash;
    Node* cloneGraph(Node* node) {
        if(!node) return NULL;
        return dfs(node);       
    }
    Node* dfs(Node* node)   
    {
        //node节点已经被访问过了,直接从哈希表hash中取出对应的克隆节点返回。
        if(hash[node])  return hash[node]; 
        Node* clone = new Node(node->val); //克隆节点
        hash[node] = clone;                //建立源节点到克隆节点的映射
        for(Node* ver: node->neighbors)    //克隆边
        {
            clone->neighbors.push_back(dfs(ver));
        }
        return clone;
    }
};

4、java代码

/* // Definition for a Node. class Node { public int val; public List<Node> neighbors; public Node() { val = 0; neighbors = new ArrayList<Node>(); } public Node(int _val) { val = _val; neighbors = new ArrayList<Node>(); } public Node(int _val, ArrayList<Node> _neighbors) { val = _val; neighbors = _neighbors; } } */

class Solution {
    Map<Node,Node> map = new HashMap<>();
    public Node cloneGraph(Node node)
    {
        if(node == null) return null;
        return dfs(node);
    }

    Node dfs(Node node)
    {
        //node节点已经被访问过了,直接从哈希表hash中取出对应的克隆节点返回。
        if(map.containsKey(node)) return map.get(node); 
        Node clone = new Node(node.val);  //克隆节点
        map.put(node,clone);   		      //建立源节点到克隆节点的映射
        for(Node ver: node.neighbors)     //克隆边
        {    
            clone.neighbors.add(dfs(ver));
        }
        return clone;
    }
}

原题链接：133. 克隆图