PyTorch如何实现前向传播(1) --- 基础类(上)

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0x00 摘要

本系列将通过大概十篇左右文章来分析 PyTorch 的自动微分功能如何实现。本文是前向传播的第一篇，介绍自动微分（梯度计算）所涉及的部分 PyTorch 基础类。因为字数太多（1万两千字），所以拆分成上下两篇。

系列前几篇连接如下：

深度学习利器之自动微分(1)

深度学习利器之自动微分(2)

深度学习利器之自动微分(3) --- 示例解读

0x01 总体逻辑

为了行文完整，我们从前文结尾处摘取了总体逻辑关系如下。

如果从计算图角度来看前向计算的过程，就是在构建图和执行图。"构建图"描述的是节点运算之间的关系。"执行图"则是在会话中执行这个运算关系，就是张量在计算图之中进行前向传播的过程。

前向计算依赖一些基础类，在具体分析前向传播之前，我们先要看看这些基础类之间的逻辑关系。从DAG角度来分析 PyTorch 这个系统，其具体逻辑如下。

  • 图表示计算任务。PyTorch把计算都当作是一种有向无环图，或者说是计算图，但这是一种虚拟的图，代码中没有真实的数据结构。

  • 计算图由**节点（Node）和边（Edge）**组成。

  • **节点（Node）**代表了运算操作。

  • 一个节点通过边来获得 0 个或多个 Tensor，节点执行计算之后会产生 0 个或多个 Tensor。

  • 节点的成员变量 next_functions 是一个 tuple 列表，此列表就代表本节点要输出到哪些其他 Function。列表个数就是这个 grad_fn 的 Edge 数目，列表之中每一个 tuple 对应一条 Edge 信息，内容就是 (Edge.function, Edge.input_nr)。

  • **边（Edge）**就是运算操作之间的流向关系。

  • Edge.function ：表示此 Edge 需要输出到哪一个其他 Function。

  • Edge.input_nr ：指定本 Edge 是 Function 的第几个输入。

  • 使用张量（ Tensor） 表示数据，就是在节点间流动的数据，如果没有数据，计算图就没有任何意义。

具体可以参见下图：

+---------------------+              +----------------------+
| SubBackward0        |              | PowBackward0         |
|                     |      Edge    |                      |  Edge
|   next_functions  +-----+--------> |     next_functions +----------> ...
|                     |   |          |                      |
+---------------------+   |          +----------------------+
                          |
                          |
                          |          +----------------------+
                          |  Edge    | MulBackward0         |
                          +--------> |                      |  Edge
                                     |     next_functions +----------> ...
                                     |                      |
                                     +----------------------+

0x02 废弃类

我们先看看几个已经废弃的类，这些类虽然废弃了，但是代码中依然有大量使用，网上也有大量文章与之相关，所以我们有必要先研究一下，我们在文章中可能会混用，还希望大家谅解。

2.1 Variable

早期版本之中，有Tensor和Variable两种数据结构来存储数据，Tensor只负责多维数组的运算。自动微分的职责是Variable完成的。Variable包含了与autograd有关的属性，可以是计算图中的叶子节点，也可以是计算时候产生的中间变量。

在0.4.0版本之后，Tensor和Variable 的功能进行了合并，自动微分的使用就更加简单了。现在，Variable 其实就是Tensor，只是为了向后兼容，才保留这个名字。

Variable (deprecated)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. warning::
    The Variable API has been deprecated: Variables are no longer necessary to
    use autograd with tensors. Autograd automatically supports Tensors with
    ``requires_grad`` set to ``True``. Below please find a quick guide on what
    has changed:

    - ``Variable(tensor)`` and ``Variable(tensor, requires_grad)`` still work as expected,
      but they return Tensors instead of Variables.
    - ``var.data`` is the same thing as ``tensor.data``.

Variable 的定义在：torch/csrc/autograd/variable.h，我们可以看看注释中 "Gradient Edges" 的相关部分。可以看出来，"Variable" 具有"gradient_edge"的概念，这是自动梯度计算图的边，在反向传播之中用来把变量和梯度函数的特定输入联系起来。

更准确地说，这个梯度函数可以是两个函数之一：

  • grad_fn，如果variable 在图的内部。这是产生梯度变量的梯度函数。
  • grad_accumulator，如果变量是一个叶子节点，它将一个标量梯度值累加到它的'grad'变量之中。
namespace torch { namespace autograd {

/// `Variable` is exactly the same as `Tensor` (i.e. we have `using Variable = at::Tensor`).
/// This means you can perform all the usual mathematical and other
/// operations you can perform on `Tensor`s also on `Variable`s.
///
/// The only reason we are keeping the `Variable` class is backward compatibility
/// with external user's legacy C++ frontend code. Our intention is to eliminate
/// the `Variable` class in the near future.
using Variable = at::Tensor;

} // namespace autograd
} // namespace torch

///                              Gradient Edges
///~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
/// Furthermore, `Variable`s have the notion of a `gradient_edge`, which is the
/// edge in the autograd graph that connects the variable to a particular input
/// of the gradient function that will be invoked with the variable during the
/// backward pass. More precisely, this gradient function can be one of two
/// things:
/// 1. A `grad_fn`, if the variable is in the interior of the graph. This is the
///    gradient of the function that produced the variable.
/// 2. A `grad_accumulator`, if the variable is a leaf, which accumulates a
///    scalar gradient value into its `grad` variable.

2.2 Function

我们结合前面 Variable 的概念来看，Function 指的是在计算图中某个节点所进行的运算，比如加减乘除卷积等等。每当对Tensor施加一个运算的时候，就会产生一个Function对象，它记录运算的输入，记录运算的发生，产生运算的结果。Tensor使用.grad_fn属性记录这个计算图的入口。

Function 内部有 forward() 和 backward() 两个方法，分别应用于正向、反向传播。反向传播过程中，autograd引擎会按照逆序，通过Function的backward依次计算梯度。

在最新的代码中，Function 已经被 Node 类替代，这样是为了更好的表达 节点 这个概念。但是因为旧代码中依然使用了 Function，所以我们可能会混用这两个概念。

Function 定义如下：

/// To use custom autograd operations, implement a Function subclass with
/// static forward and backward functions:
///
/// `forward` can take as many arguments as you want and should return either a
/// variable list or a Variable. Use of any direct Variable arguments will be
/// registered in the graph but no vectors/sets or any other data structures
/// will be traversed. You can use c10::optional<Tensor> as one of the arguments
/// and it will be registered as a variable in the graph if the argument has a
/// value. It should take a pointer to `torch::autograd::AutogradContext` as the
/// first argument. Variables can be saved in the `ctx` using
/// `ctx->save_for_backward`
/// (see `torch::autograd::AutogradContext::save_for_backward`) and other data
/// can be saved in the `ctx->saved_data` map
/// (see `torch::autograd::AutogradContext::saved_data`)
/// in the form of `<std::string, at::IValue>` pairs.
///
/// `backward` should take a pointer to `torch::autograd::AutogradContext`
/// and a variable list containing as many Variables as there were outputs from
/// `forward` as arguments. It should return as many Variables as there were
/// inputs with each of them containing the gradient w.r.t. its corresponding
/// input. Variables saved in `forward` can be accessed with
/// `ctx->get_saved_variables` (see
/// `torch::autograd::AutogradContext::get_saved_variables`) and other saved
/// data can be accessed from `ctx->saved_data`.

template <class T>
struct TORCH_API Function {
  // We need to use a different template parameter than T here because T will
  // inherit from Function, and when Function<T> is instantiated, T::forward
  // is not declared yet.
  // The enable_if check is to ensure that the user doesn't explicitly provide
  // the parameter X.
  template<typename X=T, typename... Args>
  static auto apply(Args&&... args) -> std::enable_if_t<std::is_same<X,T>::value, forward_t<X,Args...>>;
};

0x03 Tensor

前面提到，计算图构成了前向/反向传播的结构基础，而Tensor张量 是 PyTorch 中构建计算图的基础之一。

Tensor是PyTorch实现多维数组计算和自动微分的关键数据结构。

  • Tensor类似于numpy的ndarray，可以对Tensor进行各种数学运算；
  • 当设置.requires_grad = True ，在Tensor之上进行的各种操作就会被记录下来，用于后续梯度计算。

3.1 定义 in python

我们看看第一个例子中运行时的Tensor，其中可以看到Tensor的成员变量。

Q = {Tensor} 
 data = {Tensor} tensor(-12.)
 device = {device} cpu
 dtype = {dtype} torch.float32
 grad = {NoneType} None
 grad_fn = {SubBackward0} 
  metadata = {dict: 0} {}
  next_functions = {tuple: 2} 
   0 = {tuple: 2} (<MulBackward0 object at 0x000001F9547A5848>, 0)
   1 = {tuple: 2} (<PowBackward0 object at 0x000001F9547A53C8>, 0)
   __len__ = {int} 2
  requires_grad = {bool} True
 is_cuda = {bool} False
 is_leaf = {bool} False
 is_meta = {bool} False
 is_mkldnn = {bool} False
 is_mlc = {bool} False
 is_quantized = {bool} False
 is_sparse = {bool} False
 is_sparse_csr = {bool} False
 is_vulkan = {bool} False
 is_xpu = {bool} False
 layout = {layout} torch.strided
 name = {NoneType} None
 names = {tuple: 0} ()
 ndim = {int} 0
 output_nr = {int} 0
 requires_grad = {bool} True
 shape = {Size: 0} torch.Size([])

我们看看其中的部分成员变量：

data：该张量的数据。
*
dtype ：该张量的数据类型。
*
device： 存放该张量的设备类型，比如 CPU 或者是 GPU。
*
grad：保存数据data对应的梯度，和数据data的形状一样。

  • PyTorch会自动追踪和记录对与张量的所有操作，当前向计算完成后调用.backward()方法会自动计算梯度并且将计算结果保存到grad属性中。
  • requires_grad = False时，grad为None。
  • 梯度值不会自动清空，每次在backward计算时都需要将前一时刻的梯度归零，否则梯度值会一直累加。

grad_fn：指向一个Function对象。

  • 这个Function对象用来在反向传播时候计算输入的梯度。
  • 若本张量是非叶节点，则 Function 是向叶节点方向操作的反向传播函数，比如例子里 O 节点对应的函数就是MulBackward，即乘法操作的反向函数；
  • 若本张量是叶节点且requires_grad为True，则 grad_fn 是None。
  • grad_fn 有一个属性 next_functions，这是一个二维 tuple，形式为( (函数1， 整数1)，(函数2，整数2), ..., (函数n，整数n) )。 后续我们会详细解释。

is_leaf：记录该张量是否是叶子节点 。

  • 用户显式初始化的张量是叶子节点。
  • 所有requires_grad=False的张量按照惯例也是叶子节点。
  • is_leaf 属性只有在需要求导的时候才有意义。对于任意一个张量来说，我们可以用 tensor.is_leaf 来判断它是否是叶子张量（leaf tensor）。在反向传播过程中，只有 is_leaf=True 的时候，需要求导张量的导数结果才会被保留下来。
  • 对于叶子节点来说，其 grad_fn 属性都为空；而对于非叶子结点来说，因为它们是通过一些操作生成的，所以其 grad_fn 不为空。

requires_grad : 设置为True则表示该Tensor需要求导，用于判断该tensor是否需要被跟踪并计算梯度。

  • requires_grad属性默认为False，也就是Tensor变量默认是不需要求导的。
  • 如果一个节点的requires_grad是True，那么所有依赖它的节点的requires_grad也会是True。换言之，如果一个节点依赖的所有节点都不需要求导，那么它的requires_grad也会是False。因此在反向传播过程中，该节点所在的子图会被排除在计算过程之外。

Python的定义其实只是C世界定义的一个映射，我们接下来就看看在C如何定义。

3.2 查找定义

我们逐级找找 Tensor的定义。

首先来到：torch_C_VariableFunctions.pyi

def tensor(data: Any, dtype: Optional[_dtype]=None, device: Union[_device, str, None]=None, requires_grad: _bool=False) -> Tensor: ...

然后来到: torch/_tensor.py

3.2.1 Tensor

可以看到Tensor 的基类是 torch._C._TensorBase。

class Tensor(torch._C._TensorBase):
3.2.2 _TensorBase

_TensorBase 是动态生成的，代码在比如python_stubs\xxx\torch\_C\_TensorBase.py

class _TensorBase(object):

我们在 torch/_C/__init__.pyi.in可以看到，torch._C._TensorBase 其实就是在 C++世界中定义的，但是需要导出到 python世界。

# Defined in torch/csrc/autograd/python_variable.cpp
class _TensorBase(metaclass=_TensorMeta):
    requires_grad: _bool
    shape: Size
    data: Tensor
    names: List[str]
    device: _device
    dtype: _dtype
    layout: _layout
    real: Tensor
    imag: Tensor
    T: Tensor
    ndim: _int
    output_nr: _int
    _version: _int
    _base: Optional[Tensor]
    _cdata: _int
    grad_fn: Any
    _grad_fn: Any
    _grad: Optional[Tensor]
    _backward_hooks: Optional[Dict[_int, Callable[[Tensor], Optional[Tensor]]]]
    ${tensor_method_hints}

3.3 转换

本文只是简略看看如何从C++世界转换到Python世界，在此处不做深入研究。

3.3.1 Python 导入

代码中引入 PyTorch 是通过 import torch 完成的。Import torch 的时候，按照Python规范，位于torch/__init__.py中的逻辑就会被执行，torch/__init__.py 的关键就是torch._C，代码如下：

from torch._C import *

torch._C是C++编译出来的共享库文件，比如linux下的so文件。

Tensor类就是继承自torch._C._TensorBase。导入了 torch._C就导入了torch._C._TensorBase，然后 torch.Tensor 就有了继承的基础。具体如下：

+---------------------------+
|      import torch         |
+------------+--------------+
             |
             |
             v
+------------+--------------+
| torch/__init__.py         |
|                           |
|    from torch._C impor *  |
|                           |
+------------+--------------+
             |
             |
             v
+------------+--------------+
|  torch._C._TensorBase     |
+---------------------------+

所以我们接下来要看看 torch._C 是怎么来从 C++ 世界中导出到 python的。

3.3.2 C++ 导出 & 初始化

接下来我们看看C++世界如何导出了TensorBase。

要在Python中能够import torch._C，则必须要使用Python的扩展规范来导出这个符号。

3.3.2.1 共享库入口

对于一个 Python module，共享库需要实现 PyInit_modulename 符号来作为import时候的逻辑入口。对于PyTorch来说这个modulename 是_C。在torch/csrc/stub.cpp中 实现了PyInit__C这个函数。

#include <Python.h>
extern PyObject* initModule();
PyMODINIT_FUNC PyInit__C()
{
  return initModule();
}

如果使用 JIT，则我们直接看 torch/csrc/deploy/interpreter/interpreter_impl.cpp，这里省略了众多代码。

struct ConcreteInterpreterImpl : public torch::deploy::InterpreterImpl {
  ConcreteInterpreterImpl() {
    PyImport_AppendInittab("torch._C", initModule);     
}

这就是解释器的代码，里面也调用了 initModule。

3.3.2.2 initModule

initModule函数是对python环境中的torch module进行初始化。其定义在 torch/csrc/Module.cpp，此处省略了众多代码。

PyObject* initModule() {
  THPSize_init(module);
  THPDtype_init(module);
  THPDTypeInfo_init(module);
  THPLayout_init(module);
  THPMemoryFormat_init(module);
  THPQScheme_init(module);
  THPDevice_init(module);
  THPStream_init(module);
  ASSERT_TRUE(THPVariable_initModule(module)); // 继续分析这里，其中会设定_TensorBase
  ASSERT_TRUE(THPFunction_initModule(module));
  ASSERT_TRUE(THPEngine_initModule(module));
}

initModule 调用 THPVariable_initModule，代码在 torch/csrc/autograd/python_variable.cpp，这里会设定_TensorBase。

bool THPVariable_initModule(PyObject *module)
{
  THPVariableMetaType.tp_base = &PyType_Type;
  if (PyType_Ready(&THPVariableMetaType) < 0)
    return false;
  Py_INCREF(&THPVariableMetaType);
  PyModule_AddObject(module, "_TensorMeta",   (PyObject *)&THPVariableMetaType);

  static std::vector<PyMethodDef> methods;
  THPUtils_addPyMethodDefs(methods, torch::autograd::variable_methods);
  THPUtils_addPyMethodDefs(methods, extra_methods);
  THPVariableType.tp_methods = methods.data();
  if (PyType_Ready(&THPVariableType) < 0)
    return false;
  Py_INCREF(&THPVariableType);
    
  // 设定_TensorBase
  PyModule_AddObject(module, "_TensorBase",   (PyObject *)&THPVariableType);
  torch::autograd::initTorchFunctions(module);
  torch::autograd::initTensorImplConversion(module);
  return true;
}
3.3.2.3 注册TensorBase

执行THPVariable_initModule的时候，使用如下代码来将 THPVariableType 注册成为torch._C._TensorBase。所以torch._C._TensorBase就是c++中的 THPVariableType。

PyModule_AddObject(module, "_TensorBase",   (PyObject *)&THPVariableType);

我们来看看 THPVariableType。里面定义了很多函数。

PyTypeObject THPVariableType = {
  PyVarObject_HEAD_INIT(&THPVariableMetaType, 0)
  "torch._C._TensorBase",                      /* tp_name */
  sizeof(THPVariable),                         /* tp_basicsize */
  0,                                           /* tp_itemsize */
  (destructor)THPVariable_dealloc,             /* tp_dealloc */
  // 省略......
  nullptr,                                     /* tp_methods */
  nullptr,                                     /* tp_members */
      
  THPVariable_properties,                      /* tp_getset */  // 重点在这里，注册了函数
      
  // 省略......
  THPVariable_pynew,                           /* tp_new */
};

现在我们注册了torch._C._TensorBase这个Python类，下面就要往这个类上注册一些函数。

tp_getset 是Python虚拟机类机制里面的一个函数集，就是一个 THPVariable_properties。以下是 _TenseBase 的函数集，我们可以看到 grad_fn 和 grad 这两个熟悉的面孔。

static struct PyGetSetDef THPVariable_properties[] = {
  {"T", (getter)THPVariable_get_T, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"_cdata", (getter)THPVariable_get_cdata, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"_version", (getter)THPVariable_get_version, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"grad_fn", (getter)THPVariable_get_grad_fn, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"_grad_fn", (getter)THPVariable_get_grad_fn, (setter)THPVariable_set_grad_fn, nullptr, nullptr},
  {"is_leaf", (getter)THPVariable_is_leaf, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"data", (getter)THPVariable_get_data, (setter)THPVariable_set_data, nullptr, nullptr},
  {"_grad", (getter)THPVariable_get_grad, (setter)THPVariable_set_grad, nullptr, nullptr}, // Allows the python class to override .grad
  {"grad", (getter)THPVariable_get_grad, (setter)THPVariable_set_grad, nullptr, nullptr},
  {"_base", (getter)THPVariable_get_base, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"volatile", (getter)THPVariable_get_volatile, (setter)THPVariable_set_volatile, nullptr, nullptr},
  {"output_nr", (getter)THPVariable_get_output_nr, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"requires_grad", (getter)THPVariable_get_requires_grad, (setter)THPVariable_set_requires_grad, nullptr, nullptr},
  {"_backward_hooks", (getter)THPVariable_get_backwards_hooks, (setter)THPVariable_set_backwards_hooks, nullptr, nullptr},
  {"name", (getter)THPVariable_get_name, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"shape", (getter)THPVariable_get_shape, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_cuda", (getter)THPVariable_is_cuda, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_xpu", (getter)THPVariable_is_xpu, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_sparse", (getter)THPVariable_is_sparse, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_sparse_csr", (getter)THPVariable_is_sparse_csr, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_mkldnn", (getter)THPVariable_is_mkldnn, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_mlc", (getter)THPVariable_is_mlc, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_vulkan", (getter)THPVariable_is_vulkan, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_complex", (getter)THPVariable_is_complex, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_quantized", (getter)THPVariable_is_quantized, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"is_meta", (getter)THPVariable_is_meta, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"dtype", (getter)THPVariable_dtype, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"layout", (getter)THPVariable_layout, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"device", (getter)THPVariable_device, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"ndim", (getter)THPVariable_get_ndim, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"names", (getter)THPVariable_get_names, (setter)THPVariable_set_names, nullptr, nullptr},
  {"real", (getter)THPVariable_get_real, (setter)THPVariable_set_real, nullptr, nullptr},
  {"imag", (getter)THPVariable_get_imag, (setter)THPVariable_set_imag, nullptr, nullptr},
  {nullptr}
};

这个初始化逻辑和映射逻辑如下：

Python     +     C++                    +---------------+
                                  |                            |               |
+---------------------------+     |                            |   PyInit__C   |
|      import torch         |     |                            |               |
+------------+--------------+     |                            +-------+-------+
             |                    |                                    |
             |                    |                                    |
             v                    |                                    |
+------------+--------------+     |                                    v
| torch/__init__.py         |     |                            +-------+-------+
|                           |     |                            |  initModule   |
|    from torch._C impor *  |     |                            +-------+-------+
|                           |     |                                    |
+------------+--------------+     |                                    |
             |                    |                                    |
             |                    |                                    v
             |                    |                     +--------------+----------------+
             |                    |                     |                               |
             |                    |                     | THPVariable_initModule(module)|
             |                    |                     |                               |
             |                    |                     +--------------+----------------+
             |                    |                                    |
             |                    |                                    |
             |                    |                                    |
             |                    |                                    v
             |                    |    +-------------------------------+---------------------------------------+
             |                    |    |                                                                       |
             |                    |    | PyModule_AddObject(module, "_TensorBase",(PyObject *)&THPVariableType)|
             |                    |    |                                                                       |
             |                    |    +-------------------------------+---------------------------------------+
             |                    |                                    |
             |                    |                                    |
             |                    |                                    |
             |                    |                                    v
             |                    |                        +-----------+--------------+    +------------------------------------------------------+
             |                    |                        | THPVariableType          |    | THPVariable_properties+                              |
             v                    |                        |                          |    |                                                      |
+------------+--------------+     |                        |                          |    |                                                      |
|  torch._C._TensorBase     | <----------------------->    |              tp_getset -----> |  { grad, grad_fn, T, _cdata, is_leaf, output_nr ...} |
+---------------------------+     |                        |                          |    |                                                      |
                                  |                        +--------------------------+    +------------------------------------------------------+
                                  +

手机如下：

3.4 next_functions 设置

因为 next_functions 是精髓，而 next_functions 是在 autograd 之中设置，于是我们需要看看初始化autograd 过程。然后才能知道如何设置 next_functions。

3.5 初始化autograd

我们以 AccumulateGrad 为例来看看如何初始化。

首先看看 AccumulateGrad 的定义，这里省略了 AccumulateGrad 部分成员函数。从构建函数可看出来，一个AccumulateGrad实例必须用一个Variable构建，内部成员变量就是Variable variable。apply调用接收一个Variable list 实例，这和Variable grad_accumulator_相关。

struct TORCH_API AccumulateGrad : public Node {
  explicit AccumulateGrad(Variable variable_);
  variable_list apply(variable_list&& grads) override;
  Variable variable;
};

旧版本之中，定义如下：

struct AccumulateGrad : public Function {
  explicit AccumulateGrad(Variable variable_);
  variable_list apply(variable_list&& grads) override;
  Variable variable;
};

接下来看看如何初始化 AccumulateGrad。

3.5.1 扩展

在initModule()函数初始化完毕之后，import torch 的初始化工作还没有结束。python的初始化脚本还要继续处理很多模块，比如torch/__init__.py 文件中有：

# Check to see if we can load C extensions, and if not provide some guidance
# on what the problem might be.
try:
    # _initExtension is chosen (arbitrarily) as a sentinel.
    from torch._C import _initExtension

_initExtension 会调用到 _C._initExtension(manager_path())。_C._initExtension对应的是 THPModule_initExtension。

static PyMethodDef TorchMethods[] = {
  {"_initExtension",  THPModule_initExtension, METH_O, nullptr}, 
  // ....
}

THPModule_initExtension 函数会调用THPAutograd_initFunctions，该方法初始化了自动微分系统。

// Callback for python part. Used for additional initialization of python classes
static PyObject * THPModule_initExtension(PyObject *_unused, PyObject *shm_manager_path)
{
  // 省略代码
    
  THPQInt8Storage_postInit(module);
  THPQInt32Storage_postInit(module);
  THPBFloat16Storage_postInit(module);
  THPComplexDoubleStorage_postInit(module);
  THPComplexFloatStorage_postInit(module);
    
  THPAutograd_initFunctions();  // 这里调用,初始化了微分系统
    
  // 省略代码    
}

THPAutograd_initFunctions 就是在 _TensorBase 基础之上，再加入新的属性或者函数集。//这里会调用了addClass 方法，把 AccumulateGrad 和 accumulate_grad_properties 联系在一起 //。

void THPAutograd_initFunctions()
{
  THPObjectPtr module(PyModule_New("torch._C._functions"));
  if (!module) throw python_error();

  static PyTypeObject AccumulateGradClass;
  addClass<AccumulateGrad, NoCtor>(module, AccumulateGradClass, "AccumulateGrad", accumulate_grad_properties); // AccumulateGrad 相关
    
  static PyTypeObject CopyBackwardsClass;
  addClass<CopyBackwards, NoCtor>(module, CopyBackwardsClass, "CopyBackwards");   
      
  // 省略其他
}
3.5.2 addClass

addClass 会调用到 registerCppFunction 注册 type（ function_properties），我们这里参数 function_properties 就是 accumulate_grad_properties，type 就是 AccumulateGradClass。

template<typename C, typename T>
static void addClass(PyObject* module, PyTypeObject& type, const char* name,
  PyGetSetDef* function_properties=nullptr, PyMethodDef* function_methods=nullptr)
{
  // 这里设置了 accumulate_grad_properties
  createForwardFunctionPyTypeObject<T>(type, name, function_properties, function_methods); 
  Py_INCREF(&type);
  PyModule_AddObject(module, name, (PyObject*)&type);
  // 注册了 type
  registerCppFunction(typeid(C), &type); 
}

这里有两组操作，一个是 createForwardFunctionPyTypeObject，一个是 registerCppFunction。我们逐一看看。我们先看 registerCppFunction，然后看 createForwardFunctionPyTypeObject。

3.5.2.1 accumulate_grad_properties

前面提到，addClass 方法，把 AccumulateGrad 和 accumulate_grad_properties 联系在一起。具体来说，就是通过 createForwardFunctionPyTypeObject 把 accumulate_grad_properties 联系起来。

accumulate_grad_properties 定义在 torch/csrc/autograd/functions/init.cpp

static struct PyGetSetDef accumulate_grad_properties[] = {
  THP_FUNCTION_DEFAULT_PROPERTIES,
  {(char*)"variable", accumulateGradVar, nullptr, nullptr, nullptr},
  {nullptr}
};

THP_FUNCTION_DEFAULT_PROPERTIES 的定义在 torch/csrc/autograd/python_cpp_function.h

#define THP_FUNCTION_DEFAULT_PROPERTIES \
  {(char*)"next_functions", (getter)THPCppFunction_next_functions, nullptr, nullptr, nullptr}, \
  {(char*)"requires_grad", (getter)THPCppFunction_requires_grad, nullptr, nullptr, nullptr}, \
  {(char*)"metadata", (getter)THPCppFunction_metadata, nullptr, nullptr, nullptr}

PyObject* THPCppFunction_next_functions(THPCppFunction* self, PyObject* hook);
PyObject* THPCppFunction_metadata(THPCppFunction *self, void *_unused);
PyObject* THPCppFunction_requires_grad(THPCppFunction* self, void *_unused);

所以，accumulate_grad_properties 就是拓展了 THP_FUNCTION_DEFAULT_PROPERTIES 和 accumulateGradVar。

static struct PyGetSetDef accumulate_grad_properties[] = {
  // 这里是我们关注的
  {(char*)"next_functions", (getter)THPCppFunction_next_functions, nullptr, nullptr, nullptr}, 
  {(char*)"requires_grad", (getter)THPCppFunction_requires_grad, nullptr, nullptr, nullptr}, 
  {(char*)"metadata", (getter)THPCppFunction_metadata, nullptr, nullptr, nullptr}
  {(char*)"variable", accumulateGradVar, nullptr, nullptr, nullptr},
  {nullptr}
};

具体逻辑如下，这里面就有 THPCppFunction_next_functions:

+-----------------------------------------------------------------------+
|accumulate_grad_properties                                             |
|                                                                       |
|                                                                       |
|                                                                       |
|              "variable", accumulateGradVar                            |
|                                                                       |
|                                                                       |
|              "next_functions", (getter)THPCppFunction_next_functions  |
|                                                                       |
|                                                                       |
|              "requires_grad", (getter)THPCppFunction_requires_grad    |
|                                                                       |
|                                                                       |
|              "metadata", (getter)THPCppFunction_metadata              |
|                                                                       |
+-----------------------------------------------------------------------+
3.5.2.3 createForwardFunctionPyTypeObject

createForwardFunctionPyTypeObject 是用来设置accumulate_grad_properties，具体函数如下：

template<typename Ctor>
PyTypeObject* createForwardFunctionPyTypeObject(PyTypeObject& type, const char* name,
  PyGetSetDef* function_properties=nullptr, PyMethodDef* function_methods=nullptr)
{
  type.tp_new = &CppFunction_pynew<Ctor>;
  return _initFunctionPyTypeObject(type, name, function_properties, function_methods);
}

_initFunctionPyTypeObject 就是把 function_properties 设置到 tp_getset 之上。

PyTypeObject* _initFunctionPyTypeObject(PyTypeObject& type, const char* name,
  PyGetSetDef* function_properties, PyMethodDef* function_methods)
{
  type.tp_flags = Py_TPFLAGS_DEFAULT | Py_TPFLAGS_HAVE_GC;
  type.tp_name = name;
  type.tp_basicsize = sizeof(THPCppFunction);
  type.tp_call = THPCppFunction_call;
  type.tp_methods = function_methods ? function_methods : default_methods;
  // 这里把 function_properties 设置到 tp_getset 之上
  type.tp_getset = function_properties ? function_properties : default_properties;
  type.tp_dealloc = THPCppFunction_dealloc;
  type.tp_traverse = THPCppFunction_traverse;
  type.tp_clear = THPCppFunction_clear;
  if (PyType_Ready(&type) < 0) {
    auto msg = std::string("Unable to instantiate PyTypeObject for ") + name;
    throw std::runtime_error(msg);
  }
  return &type;
}

**所以就把 THPCppFunction_next_functions 添加到了 AccumulateGradClass 的 next_functions 之上。**即 AccumulateGradClass 有一个函数集，其中 next_functions 对应了 THPCppFunction_next_functions。

+---------------------+
| AccumulateGradClass |
|                     |
|       tp_getset     |
|           +         |
|           |         |
+---------------------+
            |
            |
            v
+-----------+-----------------------------------------------------------+
|accumulate_grad_properties                                             |
|                                                                       |
|                                                                       |
|                                                                       |
|              "variable", accumulateGradVar                            |
|                                                                       |
|                                                                       |
|              "next_functions", (getter)THPCppFunction_next_functions  |
|                                                                       |
|                                                                       |
|              "requires_grad", (getter)THPCppFunction_requires_grad    |
|                                                                       |
|                                                                       |
|              "metadata", (getter)THPCppFunction_metadata              |
|                                                                       |
+-----------------------------------------------------------------------+

我们回忆一下前面提到的 _TenseBase 来对比：

tp_getset 是Python虚拟机类机制里面的一个函数集，就是一个 THPVariable_properties。

  • AccumulateGradClass 设置的是 accumulate_grad_properties。
  • _TenseBase 设置的是 THPVariable_properties。

以下是 _TenseBase 的函数集（我们省略了很多）。

static struct PyGetSetDef THPVariable_properties[] = {
  {"grad_fn", (getter)THPVariable_get_grad_fn, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"_grad_fn", (getter)THPVariable_get_grad_fn, (setter)THPVariable_set_grad_fn, nullptr, nullptr},
  {"is_leaf", (getter)THPVariable_is_leaf, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"data", (getter)THPVariable_get_data, (setter)THPVariable_set_data, nullptr, nullptr},
  {"_grad", (getter)THPVariable_get_grad, (setter)THPVariable_set_grad, nullptr, nullptr}, // Allows the python class to override .grad
  {"grad", (getter)THPVariable_get_grad, (setter)THPVariable_set_grad, nullptr, nullptr},
  {"_base", (getter)THPVariable_get_base, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"output_nr", (getter)THPVariable_get_output_nr, nullptr, nullptr, nullptr},
  {"requires_grad", (getter)THPVariable_get_requires_grad, (setter)THPVariable_set_requires_grad, nullptr, nullptr},
  {"_backward_hooks", (getter)THPVariable_get_backwards_hooks,  
  .....
};

至此，业务逻辑如下：

Python    +   C++
                                          |
+--------------------------------------+  |   +---------------------------+
| torch/__init__.py                    |  |   |                           |
|                                      |  |   |  THPModule_initExtension  |
|  from torch._C import _initExtension |  |   |                           |
|                                      |  |   +--------------+------------+
+-------------------+------------------+  |                  |
                    |                     |                  |
                    |                     |                  v
                    |                     |  +---------------+--------------+
                    |                     |  |                              |
                    |                     |  |  THPAutograd_initFunctions() |
                    |                     |  |                              |
                    |                     |  +---------------+--------------+
                    |                     |                  |
                    |                     |                  |
                    |                     |                  v
                    |                     |  +---------------+-------------------------------------------+
                    |                     |  |                                                           |
                    |                     |  | addClass<AccumulateGrad, NoCtor>(module,                  |
                    |  import             |  | 	                             AccumulateGradClass,        |
                    |                     |  | 	                             "AccumulateGrad",           |
                    |                     |  | 	                             accumulate_grad_properties) |
                    |                     |  |                                                           |
                    |                     |  +--------------+--------------------------------------------+
                    |                     |                 |
                    |                     |                 |  register
                    v                     |                 v
                                          |                                                               +----------------------------------------------------------+
        +----------------------+          |     +--------------------+       +---------------------+      |accumulate_grad_properties                                |
        |                      |          |     |                    |       | AccumulateGradClass |      |                                                          |
        |   AccumulateGrad     | <------------> |   AccumulateGrad   +-----> |                     |      |  "variable", accumulateGradVar                           |
        |                      |          |     |                    |       |       tp_getset +------->  |                                                          |
        |                      |          |     |                    |       |                     |      |  "next_functions", (getter)THPCppFunction_next_functions |
        +----------------------+          |     +--------------------+       |                     |      |                                                          |
                                          |                                  +---------------------+      |  "requires_grad", (getter)THPCppFunction_requires_grad   |
                                          |                                                               |                                                          |
                                          |                                                               |  "metadata", (getter)THPCppFunction_metadata             |
                                          |                                                               |                                                          |
                                          |                                                               +----------------------------------------------------------+

手机如下：

3.5.2.4 next_functions

THPCppFunction_next_functions 定义在 torch/csrc/autograd/python_cpp_function.cpp，其就是遍历 next_edges_，然后提取出一个tuple列表，每个tuple 内容就是 (Edge.function, Edge.input_nr)，最后作为 next_functions 进行返回。

PyObject* THPCppFunction_next_functions(THPCppFunction* self, PyObject* hook)
{
  const auto num_next = self->cdata->num_outputs();
  THPObjectPtr py_functions(PyTuple_New(num_next));
  if (!py_functions) return nullptr;
  for (size_t i = 0; i < num_next; ++i) { // 遍历
    auto& c_tuple = self->cdata->next_edge(i); // 获取 Edge
    THPObjectPtr tuple(PyTuple_New(2));
    if (!tuple) return nullptr;
    PyObject *py_fn = functionToPyObject(c_tuple.function); // py_fn 就是 Edge.function
    if (!py_fn) return nullptr;
    PyTuple_SET_ITEM(tuple.get(), 0, py_fn);
    PyObject *py_idx = THPUtils_packUInt32(c_tuple.input_nr); // py_idx 就是 Edge.input_nr
    if (!py_idx) return nullptr;
    PyTuple_SET_ITEM(tuple.get(), 1, py_idx);
    // tuple 就是 (py_fn, py_idx)，就是 (Edge.function, Edge.input_nr)
    PyTuple_SET_ITEM(py_functions.get(), i, tuple.release()); // 设置 py_functions的第几个item
  }
  return py_functions.release(); // 返回tuple
}

next_edge 定义在 torch/csrc/autograd/function.h，其是 Node 的成员函数，而 返回的是 Edge 列表，而 AccumulateGrad 就是 Node 的派生类。

struct TORCH_API Node : std::enable_shared_from_this<Node> {
    
  const Edge& next_edge(size_t index) const noexcept {
    return next_edges_[index];
  }
    
  edge_list next_edges_;   // 前向过程中的输入variable，在前向过程中与该算子相关联的边
}

Edge 定义如下：

struct Edge {
  /// The function this `Edge` points to.
  std::shared_ptr<Node> function; // 指向目标的Node

  /// The identifier of a particular input to the function.
  uint32_t input_nr; //指定本Edge是function的第几个输入 
};
3.5.3 next_functions 性质

所以我们以 AccumulateGrad 为例总结以下。

  • grad_fn 有一个属性 next_functions ，这是一个二维的tuple，形式为( (函数1， 整数1)，(函数2，整数2), ..., (函数N，整数N) )。
  • next_functions 是一个 tuple 列表，列表个数就是这个 grad_fn 的 Edge 数目，列表之中每一个 tuple 对应一条 Edge 信息，内容就是 (Edge.function, Edge.input_nr)。这个列表是由 THPCppFunction_next_functions 生成的。
  • AccumulateGrad 的 next_functions 指向的就是一个 tuple 列表（就是下图中的 2），这个列表来自 AccumulateGradClass（就是下图中的 1）。反向传播时候，顺着这个 next_functions 就可以逐次计算梯度。

大致如下：

+-----------------+   +-----------------------+        +----------------------+    +---------------------+
|  Tensor         |   | SubBackward0          |        | PowBackward0         |    | AccumulateGrad      |
|                 |   |                       |        |                      |    |                     |
|       grad_fn +---->+     next_functions  +-----+--> |     next_functions +----> |    next_functions +----> {}
|                 |   |                       |   |    |                      |    |                     |
+-----------------+   +-----------------------+   |    +----------------------+    +---------------------+
                                                  |
                                                  |
                                                  |    +----------------------+    +----------------------+    +---------------------+
                                                  |    | MulBackward0         |    | PermuteBackward      |    | AccumulateGrad      |
                                                  +--> |                      |    |                      |    |                     |
                                                       |     next_functions +----> |     next_functions +----> |    next_functions +-----+
                                                       |                      |    |                      |    |                     |   |
+---------------------+                               ++-------------------- -+    +----------------------+    +---------------------+   |
| AccumulateGradClass |                                                                                                                  |
|                     |                                                                                                                  |
|       tp_getset     |                                                                                                 2. point to the tuple list
|           +         |                                                                                                                  |
|           |         |                                                                                                                  |
+---------------------+                                                                                                                  |
            |                                                                                                                            v
            |
            v                                                            +-----> { (function 1, int 1), (function 2, int 2) ... (function n, int n) }
+-----------+-----------------------------------------------------+      |
|accumulate_grad_properties                                       |      |
|                                                                 |      |
|       "variable", accumulateGradVar                             |      |
|                                                                 |      |
|       "next_functions", (getter)THPCppFunction_next_functions +--------+
|                                                                 |  1. generate the tuple list
|       "requires_grad", (getter)THPCppFunction_requires_grad     |
|                                                                 |
|       "metadata", (getter)THPCppFunction_metadata               |
|                                                                 |
+-----------------------------------------------------------------+

手机如下：

至此，部分基础类解析完毕，因为文字所限，我们将在下一篇继续分析其他基础类。

版权说明 : 本文为转载文章, 版权归原作者所有 版权申明

原文链接 : https://www.cnblogs.com/rossiXYZ/p/15421453.html

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