python数据结构之栈、队列和双端队列

转x33g5p2x  于2022-01-04 转载在 Python  
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🏆在上一章的学习中，我们主要学习了怎么去衡量一个算法的好坏，比较常见的方式是使用大O记法，就是所谓的时间复杂度，这一章节我来学习基本的数据结构，如栈、队列和双端队列等等。对往期章节感兴趣的小伙伴可以在下面进行查看👇:

🍭今天来学习数据结构之栈、队列和双端队列，主要是使用python来实现这些基础的数据结构，了解他们的性能，可能还会接触到二叉树，还会了解用这些结构来解决什么样的问题。总而言之，很重要就对了。

1.线性数据结构的定义

我们首先学习 4 种简单而强大的数据结构。栈、队列、双端队列和列表都是有序的数据集合， 其元素的顺序取决于添加顺序或移除顺序。一旦某个元素被添加进来，它与前后元素的相对位置将保持不变。这样的数据集合经常被称为线性数据结构。
线性数据结构可以看作有两端。这两端有时候被称作“左端”和“右端”，有时候也被称作 “前端”和“后端”。当然，它们还可以被称作“顶端”和“底端”。名字本身并不重要，真正区分线性数据结构的是元素的添加方式和移除方式，尤其是添加操作和移除操作发生的位置。举例来说，某个数据结构可能只允许在一端添加新元素，有些则允许从任意一端移除元素。

2.栈

2.1 栈的定义

栈有时也被称作“下推栈”。它是有序集合，添加操作和移除操作总发生在同一端，即“顶端”，另一端则被称为“底端”。

栈中的元素离底端越近，代表其在栈中的时间越长，因此栈的底端具有非常重要的意义。最新添加的元素将被最先移除。这种排序原则被称作 LIFO(last-in first-out)，即后进先出。它提供了一种基于在集合中的时间来排序的方式。最近添加的元素靠近顶端，旧元素则靠近底端。

给大家举个例子：比如你放书，你最先看过的书会被放在最底下。

栈的特点：每次的操作只能在栈道顶端进行。先进后出！插入和取出的顺序相反。

2.2 栈的数据类型

栈这种数据类型是人为定义的，在基础数据类型不存在，需要我们自己定义，它有一下操作：

  • Stack()创建一个空栈。它不需要参数，且会返回一个空栈
  • push(item)将一个元素添加到栈的顶端。它需要一个参数 item，且无返回值
  • pop()将栈顶端的元素移除。它不需要参数，但会返回顶端的元素，并且修改栈的内容
  • peek()返回栈顶端的元素，但是并不移除该元素。它不需要参数，也不会修改栈的内容
  • isEmpty()检查栈是否为空。它不需要参数，且会返回一个布尔值
  • size()返回栈中元素的数目。它不需要参数，且会返回一个整数。

例如下图是一个新创建的空栈。展示了对栈进行一系列操作的结果。在“栈内容”一列中，栈顶端的元素位于最右侧。

2.3 用python实现栈

在前面一章中我们说到，python是一门面向对象的编程语言，每当需要在 Python 中实现像栈这样的抽象数据类型时，就可以创建新类。栈的操作通过方法实现。更进一步地说，因为栈是元素的集合，所以完全可以利用 Python 提供的强大、简单的原生集合来实现。这里我们基于列表来实现栈。

class stack:
    def __init__(self):#构建空栈
        self.items = []
    def isEmpty(self):#判断是否为空
        return self.item==[]
    def push(self, item):#向栈内押送数据
        self.items.append(item)
    def pop(self):#移除栈顶的元素
        return self.items.pop()
    def peek(self):#返回栈顶顶元素
        return self.items[len(self.items)-1]
    def size(self):#返回栈的长度
        return len(self.items)

演示：

2.4 栈的应用

  1. 计算机中匹配括号
  2. 将十进制数转换成二进制数
  3. 前序、中序和后序表达式

3. 队列

3.1 队列的定义

队列是有序集合，添加操作发生在“尾部”，移除操作则发生在“头部”。新元素从尾部进入队列，然后一直向前移动到头部，直到成为下一个被移除的元素。
最新添加的元素必须在队列的尾部等待，在队列中时间最长的元素则排在最前面。这种排序原则被称作 FIFO(first-in first-out)，即先进先出，也称先到先得。

在日常生活中，我们经常排队，这便是最简单的队列例子。进电影院要排队，在超市结账要 排队，买咖啡也要排队(等着从盘子栈中取盘子)。好的队列只允许一头进，另一头出，不可能发生插队或者中途离开的情况，给大家看一个图：

3.2 队列抽象数据类型

队列抽象数据类型由下面的结构和操作定义。如前所述，队列是元素的有序集合，添加操作发生在其尾部，移除操作则发生在头部。队列的操作顺序是 FIFO，它支持以下操作：

  • Queue()创建一个空队列。它不需要参数，且会返回一个空队列
  • enqueue(item)在队列的尾部添加一个元素。它需要一个元素作为参数，不返回任何值
  • dequeue()从队列的头部移除一个元素。它不需要参数，且会返回一个元素，并修改队列内容
  • isEmpty()检查队列是否为空。它不需要参数，且会返回一个布尔值
  • size()返回队列中元素的数目。它不需要参数，且会返回一个整数

如下图：展示了对 q 进行一系列操作的结果。假设 q 是一个新创建的空队列。在“队列内容”列中，队列的头部位于右端。4 是第一个被添加到队列中的元素，因此它也是第一个被移除的元素。

3.3 用python实现队列

创建一个新类来实现队列抽象数据类型是十分合理的。像之前一样，我们利用简洁强大的列表来实现队列。假设队列的尾部在列表的位置 0 处。如此一来，便可以使用 insert 函数向队列的尾部添加新元素。pop 则可 用于移除队列头部的元素(列表中的最后一个元素)。这意味着添加操作的时间复杂度是 O(n) ， 移除操作则是O(1)。

class queue:
    def __init__(self): #构建初始队列
        self.items=[]
    def isEmpty(self):#判断是否为空
        return self.items==[]
    def enqueue(self,item):#加入队列
        self.items.insert(0,item)
    def dequeue(self):#删除队列元素
        return self.items.pop()
    def size(self):#展示队列长度
        return len(self.items)

演示：

3.3 队列的应用

  1. 著名的约瑟夫环
  2. 排队任务

4. 双端队列

双端队列与栈和队列不同的是，双端队列的限制很少。注意，不要把它的英文名 deque(与 deck 同音)和队列的移除操作 dequeue 搞混了。

4.1 双端队列的定义

双端队列是与队列类似的有序集合。它有一前、一后两端，元素在其中保持自己的位置。与 队列不同的是，双端队列对在哪一端添加和移除元素没有任何限制。新元素既可以被添加到前端， 也可以被添加到后端。同理，已有的元素也能从任意一端移除。某种意义上，双端队列是栈和队 列的结合。下图展示了由 Python 数据对象组成的双端队列：

值得注意的是，尽管双端队列有栈和队列的很多特性，但是它并不要求按照这两种数据结构分别规定的 LIFO 原则和 FIFO 原则操作元素。具体的排序原则取决于其使用者。

4.2 双端队列抽象数据类型

双端队列抽象数据类型由下面的结构和操作定义。如前所述，双端队列是元素的有序集合，其任何一端都允许添加或移除元素。双端队列支持以下操作：

  • Deque()创建一个空的双端队列。它不需要参数，且会返回一个空的双端队列。
  • addFront(item)将一个元素添加到双端队列的前端。它接受一个元素作为参数，没有返回值。
  • addRear(item)将一个元素添加到双端队列的后端。它接受一个元素作为参数，没有返 回值。
  • removeFront()从双端队列的前端移除一个元素。它不需要参数，且会返回一个元素， 并修改双端队列的内容。
  • removeRear()从双端队列的后端移除一个元素。它不需要参数，且会返回一个元素， 并修改双端队列的内容。
  • isEmpty()检查双端队列是否为空。它不需要参数，且会返回一个布尔值。
  • size()返回双端队列中元素的数目。它不需要参数，且会返回一个整数。

下图展示了对 d 进行一系列操作的结果。假设 d 是一个新创建的空双端队列，注意，前端 在列表的右端。记住前端和后端的位置可以防止混淆。

4.3 用python实现双端队列

和前面一样，我们通过创建一个新类来实现双端队列抽象数据类型。Python 列表再一次提供了很多简便的方法来帮助我们构建双端队列。在下图中，我们假设双端队列的后端是列表的位置 0 处。

class Deque:
    def __init__(self):#创建新的双端队列
        self.items = []
    def isEmpty(self):#判断是否为空
        return self.items == []
    def addFront(self, item):#在前端添加元素
        self.items.append(item)
    def addRear(self, item):#在后端添加字符
        self.items.insert(0, item)
    def removeFront(self):#移除前端的字符
        return self.items.pop()
    def removeRear(self):#在后端异常字符
        return self.items.pop(0)
    def size(self):#双端队列的长度
        return len(self.items)

演示：

4.3 双端队列的应用

  1. 回文数检测

5.链表

5.1 链表定义

链表必须指明列表中第一个元素的位置。一旦知道第一个元素的位置，就能根据 其中的链接信息访问第二个元素，接着访问第三个元素，依此类推。指向链表第一个元素的引用被称作头。最后一个元素需要知道自己没有下一个元素。

5.2 用python实现链表

==节点(node)==是构建链表的基本数据结构。每一个节点对象都必须持有至少两份信息。首先,节点必须包含列表元素，我们称之为节点的数据变量。其次,节点必须保存指向下一个节点的引用。

#声明一个链表节点的结构
class Node:
    def __init__(self, initdata):#初始化节点，next为none
        self.data = initdata
        self.next = None
    def getData(self):#节点的值
        return self.data
    def getNext(self):#节点的下一个节点
        return self.next
    def setData(self, newdata):#设置节点的值
        self.data = newdata
    def setNext(self, newnext):#设置节点的下一节点连接值
        self.next = newnext

链表是基于节点集合来构建的，每一个节点都通过显式的引用指向下一个节点。只要知道第一个节点的位置(第一个节点包含第一个元素)，其后的每一个元素都能通过下一个引用找到。因此，节点类必须包含指向第一个节点的引用。注意，每一个列表对象都保存了指向列表头部的引用。

#声明一个链表开头
class UnorderedList:
    def __init__(self):
        self.head = None

最开始构建列表时，其中没有元素,赋值语句 mylist = UnorderedList()将创建下图的链表，与在 Node 类中一样，特殊引用值 None 用于表明列表的头部没有指向任何节点。列表的头部指向包含列表第 一个元素的节点。这个节点包含指向下一个节点(元素)的引用，依此类推。非常重要的一点是， 列表类本身并不包含任何节点对象，而只有指向整个链表结构中第一个节点的引用。

关于链表的操作我们这里就一下子给大家了：

#声明节点结构，在创建链表是会用到改结构
class Node:
    def __init__(self, initdata):#初始化节点，next为none
        self.data = initdata
        self.next = None
    def getData(self):#节点的值
        return self.data
    def getNext(self):#节点的下一个节点
        return self.next
    def setData(self, newdata):#设置节点的值
        self.data = newdata
    def setNext(self, newnext):#设置节点的下一节点连接值
        self.next = newnext
#声明一个链表结构，里面包含很多节点
class UnorderedList:
    def __init__(self):
        self.head = None 
    def add(self, item): #增加一个节点
        temp = Node(item) 
        temp.setNext(self.head) 
        self.head = temp
        
    def length(self): #链表长度
        current = self.head 
        count = 0     
        while current != None: 
            count = count + 1 
            current = current.getNext() 
        return count

    def search(self, item): #查找是否存在该节点
        current = self.head 
        found = False 
        while current != None and not found: 
            if current.getData() == item: 
                found = True
            else: 
                current = current.getNext() 
        return found
    def remove(self, item): #移除该节点
        current = self.head 
        previous = None 
        found = False 
        while not found: 
            if current.getData() == item: 
                found = True 
            else: 
                previous = current 
                current = current.getNext() 
        if previous == None: 
            self.head = current.getNext() 
        else: 
            previous.setNext(current.getNext())

下面是一些对链表的操作：

总结

我们来总结一下吧，其实我这里只是简单介绍了一下栈、队列和链表，以及简单的实现，其实他们实现的方式有很多种，我们这里只用了简单的实现方式。

参考资料

《python数据结构与算法》
《大话数据结构》

版权说明 : 本文为转载文章, 版权归原作者所有 版权申明

原文链接 : https://liuxiaocong.blog.csdn.net/article/details/119343249

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