1.题目

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1：
输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”

示例 2：
输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”

说明：
num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings

2.思路

（1）竖式计算
思路参考字符串乘法计算。

3.代码实现（Java）

//思路1————竖式计算
public static String multiply(String num1, String num2) {
    int m = num1.length();
    int n = num2.length();
    //相乘之后的结果最多是 m + n 位的
    int[] res = new int[m + n];
    //从各位开始逐位相乘
    for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
            int mul = (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');
            //计算 mul 保存到 res 中所对应的位置(mul 最多占据 2 个位置)
            int index1 = i + j;
            int index2 = i + j + 1;
            //叠加到 res 中
            int sum = mul + res[index2];
            res[index2] = sum % 10;
            res[index1] += sum / 10;
        }
    }
    //考虑 res 前缀中的 0
    int k = 0;
    while (k < m + n && res[k] == 0) {
        k++;
    }
    //将计算得到的结果转化为字符串
    StringBuilder resStr = new StringBuilder();
    while (k < m + n) {
        resStr.append(res[k++]);
    }
    return resStr.toString().length() == 0 ? "0" : resStr.toString();
}