使用 EXPLAIN 看看执行计划。
查询已在对使用反联接模式 b .
我建议使用相同的反连接模式来代替 NOT IN 检查(反连接的大驼峰似乎让我们的大脑被它包围了；一旦我们了解了这个模式，我们就应该能够利用它。
像这样：

SELECT a.ticketnumber
  FROM ticket_updates a
    -- anti-join
  LEFT
  JOIN ticket_updates b
    ON b.ticketnumber = a.sequence
   AND b.type         = 'reminder_complete'
    -- anti-join
  LEFT
  JOIN ticket_updates c
    ON c.ticketnumber = a.ticketnumber
   AND c.type         = 'reminder_complete'
    --
 WHERE c.ticketnumber IS NULL
   AND b.ticketnumber IS NULL
    --
   AND a.type      IN ('reminder','reminder_high')
   AND a.for_agent IN ('','2')
   AND a.notes     <= '2018-05-10 23:00:00'

就性能而言，我们需要确保有合适的索引可用。
考虑到 NOT IN (correlated subquery) 是对执行时间的贡献，用反连接代替它使mysql更有可能使用合适的索引（如果有）(就性能而言，如果我们不小心的话，那些相关子查询的重复执行将吃掉我们的午餐，也会吃掉我们的午餐盒。）
再次，使用 EXPLAIN 看看执行计划。
反连接模式可以替换为 NOT EXISTS 得到一个同等的计划(与直觉相反，反连接模式有时会在explain输出的额外列中显示“not exists”，其中not exists不存在。）
我预计这将给出一个几乎相等的执行计划：

SELECT a.ticketnumber
  FROM ticket_updates a
 WHERE a.type      IN ('reminder','reminder_high')
   AND a.for_agent IN ('','2')
   AND a.notes     <= '2018-05-10 23:00:00'

   AND NOT EXISTS 
       ( SELECT 1 
           FROM ticket_updates b
          WHERE b.ticketnumber = a.sequence
            AND b.type         = 'reminder_complete'
       )

   AND NOT EXISTS 
       ( SELECT 1 
           FROM ticket_updates c
          WHERE c.ticketnumber = a.ticketnumber
            AND c.type         = 'reminder_complete'
       )

除了其他答案，您还需要以下索引：

a:  (type, for_agent, notes, ticket_number)
a:  (for_agent, type, notes, ticket_number)
ticket_updates:  (type, ticket_number)

它可能有助于结合 LEFT JOIN 以及 NOT IN :

AND NOT EXISTS 
   ( SELECT 1 
       FROM ticket_updates b
      WHERE b.ticketnumber IN ( a.sequence, a.ticketnumber )
        AND b.type = 'reminder_complete' )
   )