你的问题有些模棱两可，因为你提到的结果不是按字母键排序的，按值排序是没有意义的。
但是，似乎您只想按键的第一个字母排序（这样apple和appricots就成了平局），如果有平局，就按值排序。假设如此，我提出以下解决方案：

Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
    map.put("Apricots", 3);
    map.put("Kiwi", 2);
    map.put("Apple", 1);
    map.put("Orange", 1);

    List<Map.Entry<String, Integer>> list = map.entrySet().stream()
            .sorted((e1, e2) -> {
                // Compare only the first 2 letters
                int res = e1.getKey().substring(0, 1).compareTo(e2.getKey().substring(0, 1));
                if (res == 0) {
                    // If its a tie, compare values DESC
                    return e2.getValue().compareTo(e1.getValue());
                }

                return res;
            })
            .collect(Collectors.toList());

    System.out.println(list);

这里我们使用一个定制的比较器来排序Map的条目。