如果你想要一个普通的 copy() 方法以您期望的方式工作，我会这样更改两个类：

public abstract static class Animal<T extends Animal> {
   abstract T copy();
}

public static class Cat extends Animal<Cat> {
    public String name;

    public Cat(final String name) {
        this.name = name;
    }

    @Override
    public Cat copy() {
        return new Cat(this.name);
    }
}

往这边走 Animal 类可以有泛型方法，子类可以是 Cat ，知道要为类型变量插入什么类型 T ，指定具体类。
现在， Animal.copy() 已知返回 Animal （确切地说：某种类型 T 延伸 Animal )，和 Cat.copy() 一 Cat ，正是我们所期望的。

论方法泛型

关于方法的泛型类型参数的一个注解，如您的 Animal.copy() 方法。如果没有具有该变量类型的方法参数，则在99%的情况下都是错误的。
像这样的方法

public <T extends Animal> T copy(T originalAnimal) { ... }

会没事的。然后，参数的编译时类型告诉编译器预期的结果是什么，这是可能的（例如，使用 clone() )实现一个方法，该方法返回作为其参数的同一类的示例。
但是用这样的方法

public <T extends Animal> T copy() { ... }

编译器已经很难确定 T 类型（有时可以从变量中赋值，也可以提供 <Cat> 键入中缀）。
但更重要的是，你不知道 T 在运行时键入，并且在方法实现中没有任何可用信息 T 在某种程度上 Cat , Dog 或者别的什么。所以您不能实现遵循此签名的方法。
经验法则：与类相比，更喜欢泛型类型参数，而不是方法。

你的 Animal.copy 方法是泛型的，表明调用方可以指定他们想要的动物类型。。。但是你的实现不是通用的。
例如，这里有一个稍微扩充和修改过的代码版本—请注意 main 方法，它只使用 Animal 作为变量类型，但为 copy 方法：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Animal cat = new Cat("Mimi");
        Dog copyCat = cat.<Dog>copy();
    }

    public static class Cat extends Animal {
        public String name;

        public Cat(final String name) {
            this.name = name;
        }

        @Override
        public Cat copy() {
            return new Cat(this.name);
        }

    }

    public abstract static class Dog extends Animal {
    }

    public abstract static class Animal {
        abstract <T extends Animal> T copy();
    }
}

这个 main 方法在没有警告的情况下编译-没关系。
但在执行时：

Exception in thread "main" java.lang.ClassCastException: Test$Cat cannot be cast to Test$Dog
        at Test.main(Test.java:6)

所以是的，你的代码有一个设计缺陷，并且只在你开始的用例中按预期工作。你几乎肯定不想让这个方法泛化。您可以使类泛型化，也可以只声明抽象 copy 方法作为返回 Animal :

public abstract static class Animal {
    abstract Animal copy();
}

现在这将允许 Dog.copy() 宣布归还 Cat 当然。。。但至少很简单。