以AVL树为例的学习算法是一个有趣的任务。
谈论现有代码：
在您的方法insert(Node*& node, const T& e)中，if中存在错误：同样，在条件体中发生的操作看起来就像从另一个if复制失败（++而不是--，等等）。
关于翻转函数，据我所知，它们根本不起作用。要翻转，你必须以某种方式改变根和它的孩子的值，使左右两个孩子的最大死亡人数相等（或者说，它们的差值不应大于1）。简单地更改余额的值将不起作用。有关如何平衡AVL树的更多细节请参见here on SO或en.wikipedia。
一般来说，你的右转应该遵循下一个算法：
1.得到你的转折点（root），左子（left），右子（right）和left的右子（grandson）
1.您可以让您的left成为您的新root
1.旧root变成了新的right（因此它现在是旧left的正确子）
1.旧的grandson成为旧的root的新的左子（因此根的新的右子的新的左子）
1.激冷
在代码中，它将类似于

void turnRight(Node*& root, Node* left, Node* right, Node* grandson)
{
    Node* old_root = root;
    root = left;
    left->right = old_root;
    old_root->left = grandson
}
turnRight(root, root->left, root->right, root->left->right);