使用第三方库

在真实的生活中，您可能希望使用math.js这样的库来为您进行计算。
要使用此库，请首先将其包含在HTML中：

<script src='path/to/math.js'></script>

然后，你可以使用math.eval方法来计算你的表达式：

math.eval('3+1*sin(20)*e^3');

也就是说，如果20是以弧度表示的值。由于它可能是以度表示的值，因此需要进行以下小调整：

math.eval('3+1*sin(20 deg)*e^3');

因为你明确地说你不想使用内置的数学函数，我怀疑你正在做一个学校作业。请注意，在StackOverflow上提交学校作业是不受欢迎的，因为它被认为是一种作弊形式。
但我们别管这事继续吧？！

独自一人

第一步：内置数学函数计算

在真实的生活中的项目中，你应该始终使用内置的数学函数或第三方库（如math.js），这些库在后台使用内置的数学函数。这是因为内置的数学函数都是100%可靠和性能优化。
不可能创建自己的等效内置数学函数，其可靠性和性能优化程度与内置函数相同，因此永远没有充分的理由不使用内置函数。但是既然你明确要求了，让我们忽略它，看看如何在没有内置数学函数的情况下做事情。我假设这也暗示了您不想使用math.js或任何其他库。
使用JavaScript的内置函数，你可以像这样计算你的表达式：

3+1*Math.sin(20)*Math.pow(Math.E,3)

使用的内置函数：

• Math.sin(x)可用于计算x的sin
• Math.pow(x, n)可用于计算xⁿ
• Math.E()是表示e的常数

这里，同样重要的是，只有当20是以弧度为单位的值时，这才为真。由于20可能是一个度数值，你可能想定义自己的基于度数的sin函数，如下所示：

var dsin = function() {
  var piRatio = Math.PI / 180;
  return function dsin(degrees) {
    return Math.sin(degrees * piRatio);
  };
}();

现在，将Math.sin替换为dsin：

3+1*dsin(20)*Math.pow(Math.E,3)

在任何真实的世界的应用程序中，this将是最好的计算3+1*sin(20)*e^3！

第二步：将内置的数学函数替换为自己的函数

现在，当你真的，真的，真的看起来不想使用内置函数时，下一步就是用一个自己编写的等效函数替换每个内置函数。通常情况下，有多个数学路径朝向同一个目标。
例如，你可以像这样递归地编写pow函数：

var pow = function(base, exp) {
  if (exp == 0)
    return 1;
  else
    return base * power(base, exp - 1);
}

迭代实现：

var pow = function(base, exp) {
  var result = 1;
  while(exp--) {
    result *= base;
  }
  return result;
}

现在怎么办，你问。！您会问，如何在不依赖Math.sin的情况下实现dsin？！
嗯……一点点研究告诉你，你可以计算sin，使用公式sin(x) = x - x^3 / 3! + x^5 / 5! - x^7 / 7! + x^9 / 9! - ...
在JavaScript中，这将是这样的：

var sin = function(x) {
    var t1 = -1,t2 = 3,v1 = x,v2 = v1 + 1,it = 0;
    while (it < 10) {
        v2 = v1 + (t1 * pow(x, t2) / function(n){
        j = 1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            j = j*i;
            return j;
        }(t2));
        t1 = -1 * t1;
        t2 += 2;
        v1 = v2;
        it++;
    }
    return v2;
}

您可能注意到我将阶乘计算放在lambda函数中。一个更优雅的解决方案是将lambda函数放在一个单独的函数中，因为您可能在其他地方需要它。
现在，你只需要把所有的碎片拼在一起，然后把它们 Package 在一个漂亮的对象中：

var Calc = (function(){
    return {
        E : 2.718281828459045,
        pow : function (base, exp) {
            var result = 1;
            while (exp--) {
                result *= base;
            }
            return result;
        },
        fact : function(n){
            j = 1;
            for(i=1;i<=n;i++)
                j = j*i;
            return j;
        },
        sin : function(x) {
            var t1 = -1,t2 = 3,v1 = x,v2 = v1 + 1,it = 0;
            while (it < 10) {
                v2 = v1 + (t1 * this.pow(x, t2) / this.fact(t2));
                t1 = -1 * t1;
                t2 += 2;
                v1 = v2;
                it++;
            }
            return v2;
        },
        dsin : function() {
            var piRatio = Math.PI / 180;
            return function dsin(degrees) {
                return Math.sin(degrees * piRatio);
            };
        }()
    };
})();

你可以像这样使用这些对象的方法：

3+1*Calc.dsin(20)*Calc.pow(Calc.E,3)

第三步：解析

如果你真的希望你的应用程序直接读取像3+1*sin(20)*e^3这样的表达式，你不应该使用eval()。相反，您应该编写自己的解析器。
正确的方法是首先编写一个标记器，将表达式转换为语法树。然后，将语法树传递给解释器，该解释器通过运行在步骤1中创建的计算函数来处理语法树。
要深入了解如何构建语法树和解释器，您可以查看this tutorial。

我写了一个解析器，它可以满足你的需要。它被称为SwanJS，它不使用eval或new Function。
安装：

npm install @onlabsorg/swan-js

用途：

const swan = require('@onlabsorg/swan-js');  // It works also in the browser
const evaluate = swan.parse("3 + 1 * sin(20) * e**3");
const context = swan.createContext({
   sin: Math.sin,  // or your own sin function
   e: Math.E
});
const value = await evaluate(context);

如果您不喜欢**作为幂运算符，您可以更改它，但这并没有很好的文档记录。看看/lib/interpreter.js，看看如何定义一个新的语法，或者问我，如果你喜欢。

如果你想要更多的数学功能，除了standard JavaScript math library，那么你可能想使用第三方库，如math.js。
要使用此库，请首先将其包含在HTML中：

<script src='path/to/math.js'></script>

然后，你可以使用math.eval方法来计算你的表达式：

math.eval('3+1*sin(20)*e^3');