变量$conn不在类方法的作用域中。您需要执行以下操作之一：
A.）将$conn变量传递到要调用的方法中。

public function getSitename($conn) {
        $stmt = $conn->prepare("SELECT value FROM cms_options WHERE title = 'sitename' ");
        $db->stmt_init();
         //and so on...
}

B.）在每个方法内部建立连接（这不是一个好的选择，因为您没有重用已建立的连接）
C.）使用静态定义使连接变量成为全局变量。可以在类的构造函数中设置，例如：

public function __construct($conn) {
       if(empty(static::$conn) {
           static::$conn = $conn;
       }
   }

   public function getSitename() {
       $stmt = static::$conn->prepare("SELECT value FROM cms_options WHERE title = 'sitename' ");
        //... and so on

还有许多其他类似的变化，但它们是一般的方法

这是由于变量作用域，$conn是在函数外部定义的，所以或者你把它作为参数传递，或者你把它设置为全局的，或者你使用一个匿名函数。

$getSitename = function() use($conn) {
            $stmt = $conn->prepare("SELECT value FROM cms_options WHERE title = 'sitename' ");
            $db->stmt_init();
            $stmt->execute();
            $stmt->bind_result($sitename);
            if($stmt->num_rows > 0) {
                while ($stmt->fetch) {
                    return $sitename;
                }
            }
}
// Uses
$getSitename();

如果$conn在同一个文件或任何其他文件中初始化，并且包含在定义getSitename()函数的文件中，那么您可以在函数中将$conn变量标记为global，它将工作。

public function getSitename() {

            global $conn; 

            $stmt = $conn->prepare("SELECT value FROM cms_options WHERE title = 'sitename' ");
            $db->stmt_init();
            $stmt->execute();
            $stmt->bind_result($sitename);
            if($stmt->num_rows > 0) {
                while ($stmt->fetch) {
                    return $sitename;
                }
            }
        }

public function getSitename() {
    $stmt = $conn->prepare("SELECT value FROM cms_options WHERE title = 'sitename' ");
    $db->stmt_init();
    $stmt->execute();
    $stmt->bind_result($sitename);
    if($stmt->num_rows > 0) {
        while ($stmt->fetch) {
            return $sitename;
        }
    }
}