我正在Haskell库中寻找一个类似于以下的类（或者至少知道这样的东西的数学名称）：

class Monoid patch => MyThing patch t where
  applyPatch :: t -> patch -> t

我可以有这样的示例：

instance MyThing (Last t) t where
  applyPatch x patch = case getLast patch of
    Just y => y
    Nothing => x

但我也可以有这样的例子：

instance MyThing (Dual (Map key value)) (Map key value) where
  applyPatch x patch = ...

其中补丁本质上添加和/或替换来自Map的键/值对。
如果你想做删除，你可以走得更远：

instance MyThing (Dual (Map key (Maybe value))) (Map key value) where
  applyPatch x patch = ...

除了patch是么半群之外，我希望这个类遵循的主要定律是结合性，具体来说：

forall (x :: t, y :: patch, z :: patch). 
  (x `applyPatch` y) `applyPatch` z == x `applyPatch` (y <> z)

我认为（好吧，实际上ChatGPTs认为）这是一个"Affine Space"，但问题是，我的底层“补丁”类型，虽然是一个幺半群，但不是一个加法群，因为它没有逆。
所以基本上我想要一个没有逆的仿射空间。这在数学上或Haskell库中存在吗？