我试图解决一个预算分配问题，其中预算需要在20种不同的营销产品中分配。我有一个xgboost模型，该模型采用预算（和其他一些预先计算的变量）来预测最终的销售额。我需要从20种产品中选择n（n<=20）种产品，以使整体销售额最大化。
我正试图分配预算的比例，如10%的预算，以product1，5%的product2等，有一个函数，计算应该是什么最大的预算比例分配给这些产品。
我尝试使用Gekko，但Gekko数据类型不受xgboost支持，因此抛出错误。由于时间和内存限制，我无法在该空间内创建所有可能的分配和搜索组合。
我试过使用scipy，但它不尊重边界甚至约束。有没有其他方法来解决这个问题？
添加我在下面使用的代码

from scipy.optimize import minimize

def objective_function(allocations, budget=budget):
    individual_predictions = [predict_results(allocations[i], i)
for i in range(num_products)]
    total_prediction = -sum(individual_predictions)
    if np.sum(allocations)!=1:
        loss=1e+9
    elif np.sum(allocations>0)!=7:
        loss=1e+9
    elif check_bounds(allocations, bounds)==False:
        loss=1e+9
    else:
        loss=total_prediction/budget
    return loss

num_products=len(preferred_list)

def total_allocations_constraint(allocations):
    return np.sum(allocations) - 1

def total_selections_constraint(allocations):
    return np.sum(allocations>0) - 7

def nonnegativity_constraint(allocations):
    return np.sum(allocations<0)

constraints = (
    {'type': 'eq', 'fun': total_selections_constraint},
    {'type': 'eq', 'fun': total_allocations_constraint},
    {'type': 'eq', 'fun': nonnegativity_constraint},
)

initial_allocations = [0 for i in preferred_list]

bounds = [(0, get_upper_bound(index_lookup.get(i))) for i in range(num_products)]

from datetime import datetime
t0=datetime.now()
print("Started at", t0)
result = minimize(objective_function, 
                  initial_allocations, 
                  method='trust-constr', 
                  bounds=bounds,
                  constraints=constraints)

optimized_allocations = result.x

print("Completed at", datetime.now())
print("Optimized Allocations:", optimized_allocations)

字符串