HashSet使用“equals”来获得所有元素的唯一性，对吗？
不是
HashSet是HashMap的一个facade，其中的项存储在键集中。HashMap创建并比较来自其内部哈希节点的键hashCode。
一旦项目存储在其hashCode数组元素下，它就在那里。更改hashCode不会替换它。你写的是一个不好的例子如何在HashMap中使用hashCode。
contains方法将检查底层hashmap键集的键（哈希数组），而不是调用所有存储对象的equals方法。

这是因为通过修改Node的值，你也改变了hashcode（由于你的hashcode覆盖）。这通常不是这种情况，也不应该是这种情况，因为你不希望hashcode是可变的。它应该是常量和不变的。
HashSet的底层代码使用HashMap，contains()使用的内部方法将使用对象的hashcode来确定存储节点的bucket。因此，当您的hashcode设置为值1时，您调用add()，节点n1存储在bucket 1中。当您将值更改为5时，hashcode现在是5，调用s.contains(n1)将尝试检查bucket 5中的节点是否为空（null）。
正确的方法是删除你实现的hashcode覆盖，让默认实现完成它的工作。另请参阅：

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args)
    {
        Set<Node> s = new HashSet<>();
        Node n1 = new Node(1);
        System.out.println(n1);
        s.add(n1);
        /*as i know, when we add a object to the set, we actually add a refference to the origin                             memory area (the one that n1 points to) to the set*/

        if(s.contains(n1))
        {
            System.out.println("YES");
        }

        for(Node i : s)
        {
            i.setVal(5);  //i expect n1 to change too and it does
        }

        for(Node i : s)
        {
            System.out.println(i.getVal());
        }
        System.out.println(n1.getVal());   //n1 changes

        System.out.println(n1);
        if(s.contains(n1))
        {
            System.out.println("Still here");
            //This is where i don't understand why this does not print ?
        }
        System.out.println();
    }
}

class Node
{
    private int val;

    public Node(int val)
    {
        this.val = val;
    }

    public int getVal()
    {
        return this.val;
    }

    public void setVal(int newVal)
    {
        this.val = newVal;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {
        System.out.println("Inside equal of " + this.val);
        //i expect it will print out when i use set.contains()
        if(this.hashCode() == ((Node)obj).hashCode())
        {
            return true;
        }
        return false;
    }
}

字符串
输出量：
没有哈希码覆盖

Node@4783da3f
YES
5
5
Node@4783da3f
Still here

型
使用Hashcode override

Node@1
YES
5
5
Node@5

型

你需要理解按引用传递和按值传递的区别。你对hashcode的重写实际上是有效的。但是，你没有创建一个新对象，n1和s中的对象实际上是同一个对象。