基于Haskell的部分同态加密

flmtquvp 于 5个月前发布在其他

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我正在使用Haskell中一个相当简单的Paillier部分同态加密库。
不幸的是，这个库不处理负数或浮点数。它只对正整数进行操作。因此，

decrypt prvKey pubKey (encrypt pubKey (-10))  =/=  -10

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我处理负数和浮点数的简单方法是将整数乘以我想要的精度（比如10^6），然后将其转换回来，但在内部，一些模运算不适用于同态乘法（取幂）。
这个问题可以归结为找到一个好的编码负数以及浮点数到一个Integer类型（Haskell中的任意精度整数类型）。有没有什么好的编码策略？
另一种策略可以是修改cryptonite包中的模幂函数，以处理负数的模运算（https：//hackage.haskell.org/package/cryptonite-0.30/docs/Crypto-Number-ModArithmetic.html#v：expSafe）。
有人能给我建议最好的策略或者我错过的东西吗？

haskell

来源：https://stackoverflow.com/questions/75419743/partial-homomorphic-encryption-with-haskell

1条答案

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wr98u20j1#

包括Paillier在内的所有部分同态加密算法都是基于模运算的。即使你喜欢负数，它们在定义的模上仍然是正数。
让我们用LightPHE for Paillier的例子来解释这个问题。密码系统定义为对明文取模n，对密文取模n^2。因此，负数等价于负数本身取模n。

# !pip install lightphe
from lightphe import LightPHE

# build a cryptosystem with random keys
cs = LightPHE(algorithm_name="Paillier")

# modulo of the cryptosystem
modulo = cs.cs.plaintext_modulo

# define a plaintext
m = -10

# calculate ciphertext
c = cs.encrypt(plaintext=m)

# proof of work
assert cs.decrypt(c) == m % modulo

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