scipy.optimize.least_squares中的算法利用最小化问题的最小二乘结构来获得更好的收敛性（或所使用的导数的低阶）。
它类似于高斯-牛顿算法和牛顿方法之间的区别，参见Wikipedia或本题。
特别是，高斯-牛顿法只使用雅可比（一阶导数），而牛顿法还使用海森（二阶导数），这是昂贵的计算。

OP：
如果想要使用scipy.optimize.minimize，他/她将不得不在用户想要最小化的函数内手动计算卡方。
我不太明白你是如何在minimize中应用chi-square的？chi-square
我看到这样的最小化最小二乘--局部：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
import matplotlib.pyplot as plt

X = np.array([1,2,3,4,5, 6,7,8,9,10])
y = np.array([10,15,7,5,8, 10,18,14,12,11])

plt.plot(X,y,'k')
plt.show()

loss_res = lambda z: 0.5 * z ** 2   # MSE
f_to_optMin = lambda w: np.sum(loss_res(X @ w.ravel() - y.T)) 

res= minimize(f_to_optMin, (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0))
y_pred= np.array([ i + X.max() - X.min() for i in np.multiply(X, res.x) ] )

plt.plot(X,y,'k', X, y_pred.T,'r')
plt.show()

字符串
或者这样（优化参数，又名系数）：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
import matplotlib.pyplot as plt

X_est = np.array([1,2,3,4,5, 6,7,8,9,10])
y = np.array([10,15,7,5,8, 10,18,14,12,11])

plt.plot(X_est,y,'k')
plt.show()

def loss(x, X_est, y):
    # Evaluate the fit function with the current parameter estimates
    ynew = myModel( X_est, *x)
    yerr = np.sum( ( ynew - y ) ** 2 )
    return yerr

def myModel( x,  b, c ):
    y =   b * x + c
    return y

p0 = [ 1., 1.]   # params to optimize
res= minimize(loss, p0, args=( X_est, y ), method='Nelder-Mead')
print(res.x)
b,c = res.x
y_pred= np.array([ myModel(i, b,c)  for i in  X_est ] )

plt.plot(X_est,y,'k', X_est, y_pred.T,'r')
plt.show()

型